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這些會算數學的動物,真的看得懂數字?

你一定有看過身賦異稟的動物們表演,

牠們真的天生如此嗎?一起來看看!

大約一個世紀前,一匹名為漢斯的阿拉伯種馬,成了街知巷聞的明星。

原因是它不但識數,竟還能用數字進行簡單的四則運算

例如,當給出的題目為8+4時,漢斯就會通過跺蹄12次,來給出準確的答案。

頻繁地出現在公眾場合的漢斯,總能引起觀眾的陣陣驚嘆。

所以,這匹馬也因此得名—— “聰明的漢斯”

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很快,漢斯就引起了科學機構的關注。

人們成立了一個試驗小組,專門對漢斯進行科學鑑定。

只是怎麼查也沒查出個所以然。

就算其主人不在場(排除他對漢斯發暗號的可能),漢斯依然能準確地給出答案。

所以連科學界都曾一致認為,漢斯真是一頭天才馬。

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直到後來實驗心理學家奧斯卡·普方斯特的出現,才揭穿了背後的秘密

原來漢斯的聰明,但並不在於計算能力,而是在於其察言觀色的能力

比如,當漢斯的蹄子敲擊到正確的次數時,觀眾總是把會壓抑不住自己的興奮,下意識地作出一些反應。

而這些無意的反應,在敏感的漢斯看來,正是停止跺蹄子的信號。

所以漢斯一旦戴上眼罩、或看不到提問者時,它就徹底喪失了其數學能力。

而脫掉眼罩的漢斯,又能恢復算命大仙般的“神功”,看客挑一挑眉毛,它就知道該如何給出對方滿意的答案。

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儘管漢斯是一個將聰明用錯地方的騙子,但我們可不能因此對動物的數學能力帶有偏見。

因為近幾十年的研究就表明,許多動物確實存在著令人難以置信的數學能力。

人類,才不是世上最獨一無二的存在。

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按照慣例,第一個研究對象必然是人類的近親非人靈長類動物

而且不出所料的,其數學能力正是繼人類之後最先進的動物。

早在上世紀八十年代,研究員就發現他們會做加法運算,並正確比較大小了。

當時,黑猩猩就能將兩隻碗中的巧克力數量相加(每隻碗中巧克力超過5塊),並與其他兩隻碗中的巧克力總數相比較。

最後,它們能以90%的準確率,選擇出巧克力總數最多的兩碗。

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到21世紀初,那隻叫“小步”(Ayuma)的日本黑猩猩,更是因兩度打敗明仁天皇的二皇子秋筱宮而賺足了眼球。

當時在松澤教授的實驗室裡就傳出,小步不但會數數,其速度更超過了人類大學生。

對此,日本的二皇子深表懷疑,並打算代表人類跟猩猩一決高下。

他當時給的承諾是,如果輸給了黑猩猩,便捐款1億日元作科研經費。

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小步能在屏幕上將數字從1-9按順序排列

果然,當屏幕上隨機出現1到9個數字時,小步的準確率和速度都完虐二皇子。

半個小時後,小步就幫研究所“贏”得了1億日元

第二年,二皇子又來了。這次他們比試的難度也增大了,不但考驗數數能力,還要考驗瞬時記憶

屏幕上的隨機數字,只出現0.5秒後便會被白塊覆蓋。

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小步與二皇子,需要靠記憶來恢復數字的順序。賭注同樣是1億日元的研究經費。

於是,研究所又獲得了1億日元的經費。

當然黑猩猩的這手速與記憶能力,或許還與實驗室對其長期的訓練有關。

但無法否認的是,非人靈長類的數學能力是值得稱道的。

2011年,環尾狐猴就被發現能對1~4個元素的集合進行排列。

而且它之後竟還能舉一反三地,將這種數學能力泛化到新異的5~9個元素的集合裡。

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一臉得意的小步

可能有人會覺得,靈長類動物與人類畢竟是近親,怎麼樣也得有那麼點實力吧?

其實不然。

因為除靈長類外,無論是非靈長類,還是最低級的無脊椎動物,都或多或少地表現出天生的數學能力

在殘酷的自然選擇壓力面前,許多動物都進化出了具有重要適應價值的數學能力

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據統計學分析,魚群的規模越大,其能躲開掠食者獵殺的機率就越高。

出於本能,許多魚類也總是向身邊更大的同類魚群里扎堆。

此時,計數的能力就顯得尤為重要了。

2015年,就有學者研究了野生三刺魚((three-spined sticklebacks )在無訓練的自然環境下做出魚群選擇策略的情況。

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三刺魚

為了避免出現“漢斯”的情況,此類研究一般都會對實驗進行了“非數線索”的排除。

如將要接近的“同類魚群”,換成對應的幾何形狀,並控制兩個“魚群”的整體表面積一致。

這樣就能排除被試對像是按照總面積大小來選擇魚群的了。

在實驗的最後,三刺魚表現出對數量的敏銳程度甚是驚人,不但能辨別出1和2、3和4之間的差別,更能知道6比7小。

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圖為受試為食蚊魚的類似實驗

不要覺得能區分6和7很簡單,在近似數量系統(

Approximate number system,ANS)中,這已經達到0.857的比率了。

這也是許多鳥類、哺乳類,甚至是人類都難以比擬的。

近似數量系統敏銳度的測試實驗中(要求在1200ms辨認出),6歲兒童可以區分兩組數量的比率也才為5:6。

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因為近似值的影響,顯然8:7比2:1,更難辨認出大小

其實人類對數量的識別與辨認,存在著兩種不同的通路,也稱兩種數量表徵系統。

如果能在眨眼瞬間完成的計數任務,且正確率接近百分之百的,這個數量則稱之為“感數”(subitizing)。

不過感數的容量是極其有限的,一般只能辨別1~4個元素。

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一旦超過4個,我們就會切換到另一種通路“大數表徵”(large quantity discrimination)。

雖然大數表徵的容量無限,但其計數能力極差,不僅慢且不准確。

舉個例子,當我們看4個元素以內的集合,就能一眼認出(頓悟)有多少個。

但如果元素個數大於5個,那就難了。不信可以用以下用以下圖片自行測試一下。

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圖:第一排為1~4個元素,我們可以一眼看出其數量,所以被稱為“感數”;第二排為4個元素以上的集合,需要慢些才能反應過來數量,也叫“大數”

所以,從三刺魚能跨越小數比較,進行另一種大數比較的實驗結果看來。

魚類與人類極有可能共享著一樣的數量表徵能力,並且其近似數量表徵特徵也相同。

和魚類相似,小雞也同樣喜歡待在同伴更多的群體裡,而且小雞也總是分不清誰才是自己的同類。

這種習性就有利於科學家,對小雞是否會做簡單的算術的研究。

因為隨便準備個小黃球,就能冒充其同類了。

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在小雞眼裡,左邊的小球即是自己同伴

研究員首先讓小雞站在中央,並在它面前左右分別放兩組屏風,擋住後面的視線。

此時,研究員就用繩子吊著的小黃球模仿小雞“同伴”,分多次走到屏風後面。

這樣一來,小雞就不得不計算,究竟哪邊的屏風“同伴”更多,以便自己加入到它們隊列。

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這些剛出生不諳世事的小雞,基本都能迅速作出反應,跑到數量更多的那組。

而且它們不但能做加法,還能做減法

當看到屏風後面原本已走進去的“同類”,現又走了出來,它都能記得。

例如它就知道3要比5-3多。

這個實驗也顯示了,許多動物的數學能力來自先天,而不是經過後天訓練而來的。

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其實絕大多數時候,動物們的生活中都需要有識數的技能。

除了魚和小雞的紮堆結群,數學能力還能用在覓食、繁育後代等各種策略上。

這也在自然選擇面前展現出更強的競爭優勢。

例如在覓食的時候,它們必須要判斷出哪棵果樹上的果實更多,已獲得更豐富的營養。

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又如雌性美洲黑鴨,在孵蛋之前肯定要對自己窩裡的蛋進行數一遍,並記住其數量。

因為有不少鳥類,就專挑別人築好的巢下蛋,以坐享其成,這也被稱為“寄抱”現象。

而美洲黑鴨的數數能力,便有助於區分哪些是自己的蛋,哪些是其他鳥類“寄抱”的蛋,好重新計劃自己的孵蛋範圍。

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同樣的情況,亦發生與人類基因相似度更遙遠的無脊椎動物中。

例如蜘蛛就能記住自己蜘蛛網裡包裹有多少獵物。

在實驗室裡,當科學家將其網內獵物移除一部分時,蜘蛛就會花時間去尋找與“被偷走獵物”同等數量的昆蟲。

直到捕獲的獵物數量能抵上原本的總數,它們才會收手。

整個過程中,蜘蛛在意的數量,而不是獵物的總體積。

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就目前的研究來看,科學家已經發現無數種動物具有數學能力了。

近到靈長類、哺乳類,遠到爬行類、魚類,乃至無脊椎動物,如蜜蜂、螞蟻等。

只是動物的識數技能究竟是從何時開始出現的,現在還很難加以定論。

即使所有動物都具有相似的識數本能,也不能說明這是從同一個祖先那裡演化來的。

畢竟能實現同一個功能,也可能是沿著不同的道路進化而來的。

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如不單是動物,連植物捕蠅草都有一定的識數能力。

當被第一次觸碰時,它並不會就此合上“捕蟲夾”(為了節省能量,因為降落在其夾子上的有可能是雨水或其他)。

但若在30秒內,同一根觸毛被再次碰觸,它們才會夾住獵物。

在這之後,捕蠅草還能根據獵物的掙扎次數,來決定分泌多少消化酶。

只是,捕蠅草本身並沒有神經系統,依靠的是一種更低級的感應系統。

這與人類平時認知的識數能力,並不能相提並論。

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其實文章開頭的聰明的漢斯,也是同樣識數的。

在2016年,德國哥根廷大學的兩位研究者所做的研究就為漢斯“翻了案”

他們通過實驗證明,馬雖不會四則運算,但至少具有識數的能力。

無論如何,我們對數字的感覺在生物界絕非獨一無二。

正如達爾文曾說的,

人類與高等動物的智力只有程度的不同,

而不是本質的不同。

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